【图】用图片告诉你Java中的位运算

Java

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前言

​ 虽然位运算在实际开发中并不常用,但是在各种算法中却常常见到它们的身影.因为是直接操作二进制的,所以机器执行起来就快很多,所以尽管实际业务中不常用,但如果你不想只做个码农,这个基础还是要掌握的;

讲位操作之前,就必须要知道原码、反码、补码

其中正数的原码=反码=补码

原码、反码、补码

在机器的内存中,一个负数的表示是这个负数的绝对值取原码,再取反码,再加一,最后出现的就是这个负数在内存中的表示的二进制数值

比如说-9在内存中的二进制码,这里用8位表示:

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最后-9在内存中的二进制值为11110111

在二进制中,最高位为符号位,0代表正,1代表负

位运算

左移和右移

在Java中的int类型有4字节,一个字节有8位,所以这边用32位表示一个数

负数的左移和右移

这边负数表示是在内存中表示的二进制值

右移时:最高位补符号位1

左移时:末尾补0

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正数的左移和右移

右移时:最高位补符号位0

左移时:末尾补0

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无符号右移

无论是正数还是负数,右移最高位一律补0

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&(位与)

当相对应的位都为1时,等于1,否则等于0

为了方便表示,接下来全部都用8位表示一个数

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|(位或)

当相对应的位有一个为1时,等于1,否则等于0

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^(异或)

当相对应的位不同时,等于1,相同时等于0

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~(取反)

1等于0,0等于1

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总结

含义运算符说明
左移«末尾补0
右移>>负数:最高位补符号位1 正数:最高位补符号位0
无符号右移>»无论是正数还是负数,右移最高位一律补0
&(位与)&当相对应的位都为1时,等于1,否则等于0
|(位或)|当相对应的位有一个为1时,等于1,否则等于0
^(异或)^当相对应的位 不同时,等于1 相同时,等于0
~(取反)~1等于0,0等于1

最后有个小技巧,向左位移几位就是乘以2的几次方,比如9向左移n位,就是

$$ 9向左移n位=9*2^n $$

向右移几位就是除以2的几次方然后向下取整,比如9向右移动n位,就是

$$ 9向右移n位=⌊9/2^n⌋ $$

注:⌊⌋是数学符号向下取整,例如:2.25向下取整是2;   -2.25向下取整是-3; 具体的话可以看看这篇文章向上取整与向下取整函数;该技巧不适用无符号右移